已知某物體的運動路程S關于時間t的函數(shù)為S=
t-1
t2
+2t2，則該物體在t=3時的速度為（　　）
A、
323
27
B、
103
9
C、27
D、
426
27
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，令t=3即可得到結論．
解答： 解：∵路程S關于時間t的函數(shù)為S=
t-1
t2
+2t2=
1
t
-
1
t2
+2t2，
∴S′（t）=-
1
t2
+2×
1
t3
+4t，
∴當t=3時，S′（3）═-
1
9
+
2
27
+12=
323
27
，
故選：A．
點評：本題主要考查導數(shù)的物理意義，要求熟練掌握導數(shù)的基本運算公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于曲線x2-xy+y2=1有以下判斷，其中正確的有
 
（填上相應的序號即可）．
（1）它表示圓；
（2）它關于原點對稱；
（3）它關于直線y=x對稱；
（4）|x|≤1，|y|≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為（4，3），則此雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
3
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ＜0且cosθ＞0，則角θ為（　�。�
A、θ是第一象限的角
B、θ是第二象限的角
C、θ是第三象限的角
D、θ是第四象限的角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=3sin（2x+φ）的圖象關于點（
4
3
π，0）中心對稱，那么φ的可能值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=±2”是“直線ax-4y+1=0與直線ax+y+1=0互相垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，sinA＜sinB是A＜B的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅?A∩B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：k2-8k-20≤0，命題q：方程
x2
4-k
+
y2
1-k
=1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（Ⅰ）命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．

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