2．若${（x-\frac{3}{x}）}^{2n}$展開式的系數(shù)和為256，則其展開式的常數(shù)項(xiàng)為5670．

分析 根據(jù)展開式的系數(shù)和為256，求得n=4，在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：在二項(xiàng)式 ${（x-\frac{3}{x}）}^{2n}$中，令x=1，可得它的展開式的系數(shù)和為（1-3）2n=256，
求得n=4，可得二項(xiàng)式 ${（x-\frac{3}{x}）}^{2n}$=${（x-\frac{3}{x}）}^{8}$的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{8}^{r}$•（-3）r•x8-2r，
令8-2r=0，求得r=4，可得展開數(shù)的常數(shù)項(xiàng)為${C}_{8}^{4}$•81=5670，
故答案為：5670．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）設(shè)函數(shù)f（x）=2x+1，求集合A和B；
（2）求證A⊆B．

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（1）f（x）=x3-x；（2）f（x）=sinx+cosx；
（3）f（x）=x2；（4）f（x）=lnx．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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A．甲B．乙C．相同D．不確定

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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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