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函數y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny=1=0（mn＞0）上，則數學公式的最小值為________．


分析：先確定定點A，利用點A在直線mx+ny=1（mn＞0）上，從而可得m+n=1，進而=，利用基本不等式，可求的最小值
解答：∵函數y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，
∴A（1，1）
∵點A在直線mx+ny=1（mn＞0）上，
∴m+n=1
∴=
∵mn＞0
∴
∴，當且僅當時，取等號
∴
即的最小值為 ，當且僅當時取得最小值
故答案為
點評：本題重點考查基本不等式的運用，解題的關鍵是構建符合基本不等式的三個條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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函數y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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若函數y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象過定點A，點A在直線mx+ny=1（m、n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�

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函數y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0上，則m2+n的最小值為
3
4
3
4
．

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已知函數y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線
x
m
+
y
n
=1（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為
4
4
．

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