Question

已知f（x）=x⁷+ax⁵+bx-5，且f（-3）=5，則f（3）=

1. A.
   -15
2. B.
   15
3. C.
   10
4. D.
   -10

Answer 1

A
分析：設(shè)g（x）=x⁷+ax⁵+bx，則可證明其為奇函數(shù)，從而f（x）=g（x）-5，先利用f（-3）=5求得g（3），再代入求得f（3）即可
解答：設(shè)g（x）=x⁷+ax⁵+bx，∵g（-x）=-x⁷-ax⁵-bx=-g（x），即g（-x）=-g（x）
∵f（-3）=g（-3）-5=5
∴g（-3）=10，∴g（3）=-g（-3）=-10
∴f（3）=g（3）-5=-10-5=-15
故選 A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的對(duì)稱性求函數(shù)值的方法，發(fā)現(xiàn)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)加常數(shù)的特點(diǎn)，是快速解決本題的關(guān)鍵