Question

已知函數(shù)f(x)＝cosxsin2x，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（   ）

A．y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)中心對(duì)稱(chēng)

B．y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱(chēng)

C．f(x)的最大值為

D．f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

Answer 1

C

解析試題分析：對(duì)于選項(xiàng)，只需考慮即可，而，故正確；
對(duì)于選項(xiàng)，
只需考慮是否成立即可，
而，故正確；
對(duì)于選項(xiàng)，
，
故是奇函數(shù)，有，故周期是，故正確；
對(duì)于選項(xiàng)，
，
令，則，求導(dǎo)，令解得，故在上單增，在與上單減，又當(dāng)時(shí)；又當(dāng)時(shí)，故C錯(cuò)誤.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、周期性、奇偶性；2.函數(shù)的最值求解.