15．過橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$左焦點F1作弦AB，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是16．

分析 依橢圓的定義得：△ABF2（F2為右焦點）的周長等于AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=4a

解答 解：△ABF2（F2為右焦點）的周長等于AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2
又∵AF1+AF2+=2a，BF1+BF2=2a，∴AF1+BF1+AF2+BF2=4a=16
故答案為：16

點評 本題考查了橢圓中焦點三角形的周長，合理運用橢圓的定義是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1的一個焦點與拋物線y2=8x焦點相同，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．2D．$\frac{2\sqrt{15}}{15}$

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6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{8}$））=$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x-y≥0}\\{x≤1}\end{array}}\right.$，則由點P（2x-y，x+y）形成的區(qū)域的面積為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：任意x∈R，sinx≤1，則（　�。�
A．￢p：存在x∈R，sinx≥1B．￢p：任意x∈R，sinx≥1
C．￢p：存在x∈R，sinx＞1D．￢p：任意x∈R，sinx＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，三棱錐P-ABC中，△ABC為等腰直角三角形，AB=BC=2，PA=PB=PC=$\sqrt{6}$．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（2）求平面PBC和平面ABC夾角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+12在x=2處取得極值為-4．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值．

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4．已知原命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”，則原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真命題個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，b＞0}）$的一條漸近線過點（2，2），則雙曲線的離心率等于$\sqrt{2}$．

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