Question

4、下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　　）

A、y=-sin2x

B、y=-cos2x

C、y=x²+1

D、y=x³+1

Answer 1

分析：要探討函數(shù)的奇偶性，先求函數(shù)的定義域，判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后探討f（-x）與f（x）的關(guān)系，即可得 函數(shù)的奇偶性．

解答：解：選項(xiàng)A，定義域?yàn)镽，-sin（-2x）=sin2x，故y=-sin2x為奇函數(shù)．
選項(xiàng)B，定義域?yàn)镽，-cos（-2x）=-cos2x，故y=-cos2x為偶函數(shù)．
選項(xiàng)C，定義域?yàn)镽，（-x）²+1=x²+1，故y=x²+1為偶函數(shù)．
選項(xiàng)D，定義域?yàn)镽，（-x）³+1=-x³+1≠x³+1，（-x）³+1=-x³+1≠-（x³+1），故y=x³+1為非奇非偶函數(shù)，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷---定義法，注意定義域，是個(gè)基礎(chǔ)題．