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如圖,在中,,點E是BC上一點,且滿足:,以A為圓心,AC的長為半徑作圓交AB于D,交AE于F.若,求的值.

 

 

【答案】

。

【解析】

試題分析：

考點：平面向量的線性運算，平面向量模的計算。

點評：中檔題，本題屬于平面向量在平面幾何中的應用，充分借助于圖形的幾何特征，利用平面向量的線性運算，用AC表示各個線段，較方便的解決問題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（I）試確定點F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（II）當D1E⊥平面AB1F時，求二面角C1-EF-A的大小（結果用反三角函數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在棱長為1的正方體ABCE-A1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（1）試確定點F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（2）當D1E⊥平面AB1F時，求二面角C1-EF-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•大連二模）如圖，在棱長AB=AD=2，AA1=3的長方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是平面BCC1B1內動點，點F是CD的中點．
（Ⅰ）試確定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）求平面AB1F與平面ABB1A1所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱CC1上的一個動點，平面BED1交棱AA1于點F．給出下列四個結論：
①存在點E，使得A1C1∥平面BED1F；
②存在點E，使得B1D⊥平面BED1F；
③對于任意的點E，平面A1C1D⊥平面BED1F；
④對于任意的點E，四棱錐B1-BED1F的體積均不變．
其中，所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源：吉林省長春十一中2010-2011學年高一上學期期末考試數學理科試題 題型：044

如圖，△ABC中，點D是AC中點，點E是BD中點，設，，

(1)用表示向量；

(2)若點F在AC上，且，求AF∶CF．

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