函數(shù) (x∈R)的圖象為C,以下結(jié)論中:

①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱;   ②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

③函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù); 

④由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C.

則正確的是        .(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，將代入可知，函數(shù)值取得最值，因此可知①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱;成立，對(duì)于②將圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;函數(shù)值為零，故成立。對(duì)于③函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);代入可知函數(shù)滿足，對(duì)于 ④由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C. 顯然錯(cuò)誤。故答案為①②③

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知二次函數(shù)y=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過點(diǎn)（1，0），則a2+b2的最小值為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若整數(shù)m滿足不等式x-
1
2
≤m＜x+
1
2
，x∈R，則稱m為x的“親密整數(shù)”，記作{x}，即{x}=m，已知函數(shù)f（x）x-{x}．給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)且其最小正周期為1；
②函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0），k∈Z中心對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x），x∈R在[-
1
2
，
1
2
]上單調(diào)遞增；
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)在[-2，2]上共有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R的圖象與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（Ⅰ） 若直線y=kx+1與g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ） 判斷曲線y=f（x）與曲線y=
1
2
x2+x+1公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（Ⅲ） 設(shè)a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
與
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)(x∈R,)的圖象如圖，P是圖象的最高點(diǎn)，Q是圖象的最低點(diǎn)．且．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．

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