（1）函數(shù)數(shù)學(xué)公式，且g（1）=1，g（2）=log212，求a，b的值；
（2）函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范圍．

解：（1）由已知得，
化為，解得，
經(jīng)驗證滿足題意．
（2）∵函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a-1）＞f（1-3a），
∴-1＜a-1＜1-3a＜1，
解得．
∴a的取值范圍是．
分析：（1）利用對數(shù)的單調(diào)性即可得出；
（2）利用減函數(shù)的性質(zhì)即可得出．
點評：熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)g（x）在（-∞，0）內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且g（x•y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）證明g（x）在（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)
（2）求g（4）的值；
（3）求滿足條件g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=1，
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）判斷函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在[1，2]上的單調(diào)性，并證明；
（3）求函數(shù)F（x）在[1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)g(x)=ax+
1
a
x
 
，則下列選項正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=2x+b，且f（0）=c，g(x)=
x
f(x)
．
（1）若c＞0，g（x）為奇函數(shù)，且g（x）的最大值為
1
2
求b，c的值；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+2-c定義域為[-1，1]，且F（x）的最小值為2，當(dāng)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點，求實數(shù)c的取值范圍．

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