Question

已知函數(shù)，數(shù)列{}滿足，且{}是單調(diào)遞增數(shù)列，
則實數(shù)的取值范圍是 （    ）
            B.               C.             D.

Answer 1

C

解析考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；數(shù)列的函數(shù)特性．
分析：本題考查的是分段函數(shù)與數(shù)列的綜合問題．解答時可以先根據(jù)題意寫出數(shù)列通項公式的分段函數(shù)形式；然后由于數(shù)列是遞增的即可獲得兩個條件即：對應(yīng)等差數(shù)列通項n的系數(shù)大于零和a₇＞a₆．由此即可獲得解答．
解：由題意知：數(shù)列{a_n}的通項公式為，a_n=，
由于數(shù)列是遞增數(shù)列，∴4-＞0，∴a＜8；
又∵a₇＞a₆，∴a²＞28-3a，解得a＞4或a＜-7．
故a的取值范圍是4＜a＜8．
故答案為：C．