Question

11．如果x、y滿(mǎn)足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{1≤|x|≤2}\\{y≥3}\\{x+y≤5}\end{array}}\right.$，那么目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值是-9．

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，然后利用數(shù)形結(jié)合即可得到目標(biāo)函數(shù)的最小值．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由目標(biāo)函數(shù)z=x-y得y=x-z，
平移直線y=x-z，
由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線的截距最大，此時(shí)z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x=-2}\end{array}\right.$，解得A（-2，7），
此時(shí)z_min=x-y=-2-7=-9，
故答案為：-9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．