（x+
a
x
）5（x∈i且x≠0）展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中x3的系數(shù)的值，再根據(jù)x3的系數(shù)為10，求得a的值．
解答： 解：（x+
a
x
）5（x∈i且x≠0）展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
5
•ar•x5-2r，令5-2r=3，求得r=1，
可得展開式中x3的系數(shù)為
C
1
5
•a=10，求得a=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方形中，設(shè)一條對角線與其一頂點出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有sin2α+sin2β=
 
．類比到空間，在長方體中，一條對角線與從某一頂點出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ，則有正確的式子是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，給出下列命題：
①若ac＞bc，則a＞b；
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若ac2＞bc2，則a＞b．
其中真命題的序號是（　�。�
A、①②B、②④
C、①②④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-3，1），直線OB的傾斜角為45°，且|OB|=
2
．
（Ⅰ）求點B的坐標(biāo)及線段AB的長度；
（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，取1厘米為單位長度．現(xiàn)有一質(zhì)點P以1厘米/秒的速度從點B出發(fā)，沿傾斜角為60°的射線BC運動，另一質(zhì)點Q同時以
2
厘米/秒的速度從點A出發(fā)作直線運動，如果要使得質(zhì)點Q與P會合，那么需要經(jīng)過多少時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運算⊕，a⊕b的運算原理如圖所示，設(shè)S=1⊕x，x∈[-2，2]，則輸出的S的最大值與最小值的差為（　�。�
A、2B、-1C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），向量
b
=（2，-1），（x∈（0，2π]），若
a
⊥
b
，則x為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-1的值域是（　　）
A、[-1，+∞）
B、R
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+1與y軸的交點所組成的集合為（　�。�
A、{0，1}
B、{（0，1）}
C、{-
1
2
，0}
D、{（-
1
2
，0）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一半徑為4的圓，現(xiàn)將一枚直徑為2的硬幣投向其中（硬幣與圓面有公共點就算是有效試驗，硬幣完全落在圓外的不計），則硬幣完全落入圓內(nèi)的概率為（　�。�
A、
4
9
B、
9
16
C、
4
25
D、
9
25

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