關(guān)于實數(shù)x的不等式與（其中a∈R）的解集依次記為A與B．求使AB的a的取值范圍．

 

答案：
解析：

由|x－(a+1)2|≤(a－1)2，得

－(a－1)2≤x－(a+1)2≤(a－1)2，

∴A={x|2a≤x≤a2+1}．

由x2－3(a+1)x+2(3a+1)≤0，得

(x－2)[x－(3a+1)]≤0，

當(dāng)3a+1≥2，即a≥時，得B={x|2≤x≤3a+1}，

當(dāng)3a+1<2，即a<，得B={x|3a+1≤x≤2}，

當(dāng)a≥時，若使AB．只要

  得1≤a≤3，

當(dāng)a<時，若使AB，只要得a=－1．

綜上，使AB的a的范圍是{a|1≤a≤3或a=－1}．

 


提示：

求出兩不等式的解集，也就是化簡集合A和B，然后對字母參數(shù)a進(jìn)行討論，找出使AB的a的取值范圍．

 


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