Question

與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)橢圓的簡單性質(zhì)，及雙曲線的簡單性質(zhì)，由雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，我們根據(jù)橢圓的方程，易求出橢圓的焦點(diǎn)，再根據(jù)雙曲線的離心率，我們不難求出雙曲線的方程．
解答：解：由于橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

則c²=13²-12²=25
則c=5
又∵雙曲線的離心率
∴a=4，b=3
又因?yàn)榍覚E圓的焦點(diǎn)在x軸上，
∴雙曲線的方程為：
故選A
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓（雙曲線）的標(biāo)準(zhǔn)方程，即設(shè)法建立關(guān)于a，b的方程組，先定型、再定量，若位置不確定時(shí)，考慮是否兩解，有時(shí)為了解題需要，橢圓方程可設(shè)為mx²+ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），雙曲線方程可設(shè)為mx²-ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），由題目所給條件求出m，n即可．