精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在數列{an}中，若數學公式，且log2an+1=1+log2an，則滿足ai∈{1，2，3，4，…，100}的i的個數為


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    9
B
分析：由log2an+1=1+log2an=log2（2an），知，再由，知an=2n-3．由此能求出滿足ai∈{1，2，3，4，…，100}的i的個數．
解答：∵log2an+1=1+log2an=log2（2an），
∴，
∵，
∴{an}是首項為，公比為2的等比數列，
∴=2n-3．
∵ai=2i-3∈{1，2，3，4，…，100}，
∴i=3，4，5，6，7，8，9．
∴滿足ai∈{1，2，3，4，…，100}的i的個數為7個．
故選B．
點評：本題考查等比數列的性質和應用．解題時要認真審題，注意對數和指數的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數），則稱{an}為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的判斷；
①若{an}是等方差數列，則{an2}是等差數列；
②{（-1）n}是等方差數列；
③若{an}是等方差數列，則{akn}（k∈N*，k為常數）也是等方差數列；
④若{an}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列．
其中正確命題序號為（　�。�
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=2，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=2，a2=6，且當n∈N*時，an+2是an•an+1的個位數字，則a2011=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{an}具有如下性質：①a1為正整數；②對于任意的正整數n，當an為偶數時，an+1=
a n
2
；當an為奇數時，an+1=
an+1
2
．在數列{an}中，若當n≥k時，an=1，當1≤n＜k時，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項a1可取數值的個數為
 
（用k表示）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案