設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)若關(guān)于x的方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m=   
【答案】分析:題中原方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,即要求對應(yīng)于f(x)=某個(gè)常數(shù)有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解,
故先根據(jù)題意作出f(x)的簡圖,由圖可知,只有當(dāng)f(x)=4時(shí),它有三個(gè)根.故關(guān)于x的方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.
解答:解:∵題中原方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,
∴即要求對應(yīng)于f(x)等于某個(gè)常數(shù)有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解,
∴故先根據(jù)題意作出f(x)的簡圖:
由圖可知,只有當(dāng)f(x)=4時(shí),它有三個(gè)根.
故關(guān)于x的方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根4.
∴42-4(2m+1)+m2=0,
∴m=2,或m=6,
m=6時(shí),方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,所以m=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評:數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì);另外,由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法,很多問題便迎刃而解,且解法簡捷.
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設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù), 若關(guān)于x的函數(shù)有8個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是               

 

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設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù), 若關(guān)于x的函數(shù)有8個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是___  

 

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設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) 若關(guān)于x的函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為___    

 

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  設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù), 若關(guān)于x的函數(shù)

有8個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是___▲  

 

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