若|z|=1，且z2+2z+為負(fù)實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．
【答案】分析：先設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)所給的兩個(gè)條件，一個(gè)是模長(zhǎng)是1，一個(gè)是z2+2z+為負(fù)實(shí)數(shù)，寫(xiě)出兩個(gè)關(guān)于a，b的方程，解出方程得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)z=a+bi，
|z|=1有a2+b2=1
∵z2+2z+為負(fù)實(shí)數(shù)
∴z2+2z+=（a2-b2+3a）+（2ab+b）i+（2ab+b）i
2ab+b=0，a2-b2+3a＜0
∴z=-+
z=--
z=-1
故復(fù)數(shù)是z=-+或z=--或z=-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件寫(xiě)出關(guān)系式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①若z∈C，則z2≥0；②若a，b∈R，且a＞b則a+i＞b+i③若a∈R，則（a+1）i是純虛數(shù)；④若z=
1i
，則z3+1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第一象限．其中正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|z|=1，且z2+2z+
1z
為負(fù)實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若|z|=1，且z2+2z+數(shù)學(xué)公式為負(fù)實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若|z|=1，且z2+2z+
1
z
為負(fù)實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．

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