“ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
【答案】分析:先將曲線ax2+by2=1化成,再觀察它表示雙曲線時(shí),a,b的符號(hào)規(guī)律,最后看看由:“ab<0”誰推出誰的問題.
解答:解:一方面,由ab<0,得a>0,b<0或a<0,b>0.
由此可知a與b符號(hào)相反,則方程表示雙曲線,
反之另一方面,曲線ax2+by2=1化成
它表示雙曲線時(shí),必有ab<0,故反之亦然.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的概念以及充要條件的判斷,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的( 。
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的(    )

A.充分不必要條件               B.必要不充分條件

C.充分必要條件                 D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的

A充分不必要條件      B必要不充分條件

C充分必要條件        D既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

“ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省漳州市詔安一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

“ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

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