已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的定義域
（Ⅱ）確定函數(shù)f (x)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）若x>0時(shí)恒成立，求正整數(shù)k的最大值.
（Ⅰ）  （Ⅱ）在（－1，0）和（0，+）上都是減函數(shù)
（Ⅲ）k的最大值為3
（1）定義域
（2）單調(diào)遞減。
當(dāng)，
令
故在（-1，0）上是減函數(shù)即     故此時(shí)

在（－1，0）和（0，+）上都是減函數(shù)
（3）當(dāng)x>0時(shí)，恒成立，令
又k為正整數(shù)，∴k的最大值不大于3
下面證明當(dāng)k=3時(shí) 恒成立
當(dāng)x>0時(shí) 恒成立  令
則  
當(dāng)
∴當(dāng)取得最小值
當(dāng)x>0時(shí)   恒成立  因此正整數(shù)k的最大值為3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足常數(shù)為方程
的實(shí)數(shù)根
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镮,對(duì)任意 存在使等式成立。  求證：方程不存在異于的實(shí)數(shù)根。
（2）求證：當(dāng)時(shí)，總有成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求的取值范圍；
(Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒不在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）（i）求函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（ii）設(shè)函數(shù)的圖象在交點(diǎn)A處的切線分別為是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得？若存在，請(qǐng)求出a的值和相應(yīng)的點(diǎn)A坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（II）記上最小值為F（a），求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）．
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是                                       （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求；
（2）令，
求證：

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