若數(shù)學(xué)公式的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為________．


分析：求出展開式的通項(xiàng)，令r=2求出展開式第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，列出方程求出n；令二項(xiàng)式中的x=1求出展開式的所有項(xiàng)的系數(shù)和．
解答：展開式的通項(xiàng)為
當(dāng)r=2時(shí)是展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為Cn2=15
解得n=6
令二項(xiàng)式中的x=1得
展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式這部分的兩個(gè)重要的題型：求展開式的特定項(xiàng)、求展開式的系數(shù)和問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為    ．

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若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

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若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

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若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

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