Question

在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 設(shè)等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為.

由已知得：， 

或 (舍去)

所以， 此時(shí)  

所以，，        6分                 

（2） 由題意

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：

所以

考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求和

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列通項(xiàng)，等比數(shù)列通項(xiàng)，求通項(xiàng)公式主要需要找到首項(xiàng)公差公比，第二問數(shù)列的通項(xiàng)由關(guān)于n的一次式與指數(shù)式相加構(gòu)成的，因此采用分組求和法，這種方法以及裂項(xiàng)相消，錯(cuò)位相減等都是常用的求和方法