過拋物線y=x2上的點M(-
1
2
,
1
4
)的切線的傾斜角為( 。
A.
π
4
B.
π
3
C.
4
D.
π
2
∵點M(-
1
2
,
1
4
)滿足拋物線y=x2,
∴點M即為切點.
∵y=x2,
∴y′=2x,
x=-
1
2
時,y′=-1,
∵tan
3
4
π
=-1,
∴過拋物線y=x2上的點M(-
1
2
1
4
)的切線的傾斜角為
3
4
π

故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2x3+ax2+36x-24在x=2處有極值,則該函數(shù)的增區(qū)間是( 。
A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.(2,3)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-2,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線C:y=3x-x3及點P(2,2),過點P向曲線C引切線,則切線的條數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x•ex在點(1,e)處的切線方程為( 。
A.y=-2ex+3eB.y=2ex-eC.y=exD.y=x-1+e

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+lnx-ax+a

(Ⅰ)若a=
3
2
,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若對任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x,若過點A(0,16)且與曲線y=f(x)相切的切線方程為y=ax+16,則實數(shù)a的值是( 。
A.-3B.3C.6D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=x3-2x+1在點(1,2)處的切線方程是(  )
A.y=x+1B.y=-x+1C.y=2x-2D.y=-2x+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為4,則
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=(  )
A.4B.8C.2D.-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=sinx在x=
π
2
處的切線方程是( 。
A.y=0B.y=x+1C.y=xD.y=1

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