Question

直線ax+y-a=0與圓x²+y²=4的位置關系是________．

Answer 1

相交
分析：將直線方程整理得y=-a（x-1），可得該直線經(jīng)過點M（1，0），斜率為-a．再根據(jù)點M到圓x²+y²=4的圓心的距離|OM|=1小于半徑，得到點M是圓x²+y²=4內部的點，從而得到直線ax+y-a=0經(jīng)過圓x²+y²=4內部一點，說明直線與圓相交．
解答：∵直線方程為ax+y-a=0，即y=-a（x-1）
∴該直線經(jīng)過點M（1，0），斜率為-a
又∵圓x²+y²=4的圓為原點O（0，0），半徑r=2
∴由|OM|=1＜2=r，得點M是圓x²+y²=4內部的一點
∵直線ax+y-a=0經(jīng)過圓x²+y²=4內部的點M（1，0）
∴直線ax+y-a=0與圓x²+y²=4的位置關系是相交
故答案為：相交
點評：本題給出定圓與直線含有字母參數(shù)的方程，判斷直線與圓的位置關系，著重考查了直線過定點、點與圓的位置關系和直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．