Question

某企業(yè)在某年度之初借款A(yù)元，從該年度末開始，每年度償還一定的金額，恰在n年內(nèi)還清，年利率為r（以復(fù)利計(jì)息），則每次償還的金額為（ ）元．
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)每年還款x元，第n年底還清，則所還款到第n年底本利和為，貸款A(yù)元到第n年底本利和為A（1+r）ⁿ，兩者相等，求出x即可．
解答：解：設(shè)每年還款x元，第n年底還清，則所還款到第n年底本利和為
x[（1+r）^n-1+（1+r）^n-2+…+（1+r）+1]=，
貸款A(yù)元到第n年底本利和為A（1+r）ⁿ，
由，
解得x=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．