若cosα=
3
3
，則cos2α=
 
．
分析：直接應(yīng)用二倍角公式cos2α=2cos2α-1，代入求解，這是二倍角公式的最基本的應(yīng)用，考查記憶公式和四則運(yùn)算．
解答：解：cos2α=2cos2α-1
=2×(
3
3
)2-1
=-
1
3
，
故答案為：-
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題是最簡(jiǎn)單的二倍角的應(yīng)用，幾個(gè)公式中應(yīng)用最多的是余弦的二倍角公式，它有三種表現(xiàn)形式，要根據(jù)題目的條件選擇合適的，這幾個(gè)公式要能正用、逆用和變形用，正弦的二倍角公式應(yīng)用時(shí)最好辨認(rèn)．解決這類問題是也要注意運(yùn)算，不要再細(xì)節(jié)上出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos
α
2
=
3
3
，則cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）若sin
α
2
=
3
3
，則cosα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α是第一象限角，且P(a，
5
)是其終邊上一點(diǎn)，若cosα=
2
4
a，則a的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•浦東新區(qū)二模）若cosα=
3
3
，則tan2α=
2
2
．

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