實(shí)數(shù)滿足且，由、、、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（           ）

       A.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列；

       B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列；

       C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列；

       D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列；

【答案】B

【解析】（1）若a＞b＞0，則有＞＞＞，

若能構(gòu)成等差數(shù)列，則，即此時(shí)無(wú)

法構(gòu)成等差數(shù)列；

若能構(gòu)成等比數(shù)列，則，即此時(shí)無(wú)法

構(gòu)成等比數(shù)列。

（2）若b＜a＜0，則有，

若能夠成等差數(shù)列，則

，當(dāng)b=9a時(shí)，這四個(gè)數(shù)為-3a，a，5a，9a，成等差數(shù)列．于是b=9a

＜0，滿足題意，但此時(shí)，不可能相等，故仍無(wú)法構(gòu)成等比數(shù)列。故

選B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=|lgx|，a，b為實(shí)數(shù)，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b滿足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)，求證：①a•b=1；②
a+b
2
＞1．
（3）在（2）的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)=2f(
a+b
2
)所得到的關(guān)于b的方程h（b）=0，存在b0∈（3，4），使h（b0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)滿足且，由、、、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（                 ）

       A.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列；

       B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列；

       C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列；

       D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=|lgx|，a，b為實(shí)數(shù)，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b滿足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)，求證：①a•b=1；②
a+b
2
＞1．
（3）在（2）的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)=2f(
a+b
2
)所得到的關(guān)于b的方程h（b）=0，存在b0∈（3，4），使h（b0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版） 題型：解答題

設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。

對(duì)于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：

記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

（1）   對(duì)如下數(shù)表A，求K（A）的值；

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

 

（2）設(shè)數(shù)表A∈S（2,3）形如

1

1

c

a

b

-1

 

求K（A）的最大值；

（3）給定正整數(shù)t，對(duì)于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image001.png">，

所以

（2）  不妨設(shè).由題意得.又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image006.png">，所以，

于是，，

    

所以，當(dāng)，且時(shí)，取得最大值1。

（3）對(duì)于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表如下，

…

…

任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表

，并且，因此，不妨設(shè)，

且。

由得定義知，，

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image030.png">

所以

     

     

所以，

對(duì)數(shù)表：

1

1

…

1

…

…

-1

…

-1

 

則且，

綜上，對(duì)于所有的，的最大值為

 

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