Question

一架飛機(jī)從馬來西亞吉隆坡飛往中國北京，兩地相距4500km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場起飛以后，就沿與原來的飛行方向成30°角的方向飛行，飛行到途中，再沿與原來的飛行方向成45°角的方向繼續(xù)飛行直到終點(diǎn)．這樣飛機(jī)的飛行路程比原來的路程4500km遠(yuǎn)了多少？（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73，

2

≈1.41，要求在結(jié)果完全化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運(yùn)算，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：在△ABC中，由正弦定理，求出BC，AC，即可得出結(jié)論．

解答： 解：在△ABC中，由正弦定理有

BC

sin30°

=

AC

sin45°

=

4500

sin105°

…（3分）
即BC=

9000

6 + 2

=2250(

6

-

2

)，
AC=

9000 2

6 + 2

=4500(

3

-1)…（8分）
所以BC+AC=2250(2+

2

)(

6

-

2

)≈5601km        …（10分）
這樣飛機(jī)的飛行路程比原來的路程遠(yuǎn)了5601-4500=1101（km）．…（12分）

點(diǎn)評：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查正弦定理，比較基礎(chǔ)．