如圖，在梯形EFCD中，，DA、CB都垂直于EF，且垂足分別為A，B，將梯形沿DA、CB折起，使E、F重合于點(diǎn)P，點(diǎn)M在AB上，且。
（1）求直線PC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角P—DM—A的大小。


 

 
（I）；
（Ⅱ）二面角P—DM—A的平面角。
（I）由已知得，


又
平面ABCD，
是直線PC與平面ABCD所成的角………………4分
，

直線PC與平面ABCD所成的角為………………6分
（Ⅱ）交AC交DM于點(diǎn)N，連PN，
平面ABCD

又
平面PAC

是二面角P—DM—A的平面角………………………8分
又
得

二面角P—DM—A的平面角…………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖，正方體ABCD－ABCD中，M、N分別為AB、CC的中點(diǎn)，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)，記為異面直線PM與DN所成的角，則的集合是（    ）
A．{}B．{|≤≤}C．{|≤≤}D．{|≤≤}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方形ABCD—A1B1C1D1的底面A1B1C1D1內(nèi)取一點(diǎn)E，使AE與AB、AD所成的角都是60°，則線段AE的長(zhǎng)為                          （   ）
A．  B．  C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的一組圖形為某一四棱錐S—ABCD的側(cè)面與底面，

(1)指出各側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）在（1）的條件下，過(guò)A且垂直于SC的平面分別交于SB、SC、SD于E、F、G.
求（1）（2）的條件下，求二面角A—SC—B的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖、正方體中，二面角的度數(shù)是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD—A1B1C1D1，過(guò)頂點(diǎn)A1在空間作直線，使直線與直線AC和BC1所成的角都等于600，這樣的直線可以作                                    （  ）
A．4條B．3條C．2條D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC和△DBC所在兩平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,則AD與平面BCD所成的角為(    )
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱SB垂直于底面，并且SB=，用表示∠ASD，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AA1，BB1的中點(diǎn)，求異面直線A1F與D1E所成角的余弦值．

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