（本小題滿分12分）
已知動點(diǎn)（）到定點(diǎn)的距離與到軸的距離之差為.
（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）若，為上兩動點(diǎn)，且,求證：直線必過一定
點(diǎn)，并求出其坐標(biāo).
（Ⅰ）
（Ⅱ）

（Ⅰ）由已知題意得
,則；---------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）設(shè),,
則,,
因為,即,
即,-------------------------------------------8分
,
則直線的方程為
即，
令時,,即直線過定點(diǎn).----------------------------------------------------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上運(yùn)動，且|AB|＝8，動點(diǎn)P滿足＝，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，定點(diǎn)為M(4,0)，直線PM交曲線C于另外一點(diǎn)Q.(1)求曲線C的方程；(2)求△OPQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：經(jīng)過橢圓：的兩個焦點(diǎn).

(1) 求橢圓的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個交點(diǎn)，若的重心在拋物線上，求和的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓P過點(diǎn)且與直線相切．
（Ⅰ） 求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線與軌跡E交于點(diǎn)A、B，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作軸的垂線交軌跡E于N．
① 證明：軌跡E點(diǎn)N處的切線與AB平行；
② 是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，是橢圓與拋物線的的交點(diǎn)，若經(jīng)過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為     ▲   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上且軸，則到直線的距離為                                                  （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且軸,則橢圓的離心率是 (   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過原點(diǎn)的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，，為橢圓的焦點(diǎn)，則四邊形AF1BF2面積的最大值是                 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案