Question

為了考查兩個(gè)變量x和y之間的線(xiàn)性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立做了8次和10次試驗(yàn)，并且利用線(xiàn)性回歸方法，求得回歸直線(xiàn)分別為l₁、l₂，已知兩人得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都分別相等，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、直線(xiàn)l₁和l₂必定重合
• B、必有l(wèi)₁∥l₂
• C、直線(xiàn)l₁和l₂不一定相交
• D、直線(xiàn)l₁和l₂一定有公共點(diǎn)

Answer 1

考點(diǎn)：線(xiàn)性回歸方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，可以知道兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)相同，根據(jù)線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，得到兩條直線(xiàn)都過(guò)一個(gè)點(diǎn)（s，t）

解答： 解：變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，可以知道兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)相同，假設(shè)分別都是s、t，
∴（s，t）一定在回歸直線(xiàn)上，即都在直線(xiàn)l₁和l₂，
∴直線(xiàn)l₁和l₂一定有公共點(diǎn)（s，t）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查線(xiàn)性回歸方程過(guò)這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，沒(méi)有運(yùn)算只有理論知識(shí)的應(yīng)用．