已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1-x），則當x∈（-∞，0）時，函數(shù)f（x）的表達式為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設x＜0，則-x＞0，由已知條件可得f（-x）=-x（1+x），即-f（x）=-x（1+x），由此求得x＜0時的f（x）的表達式．
解答： 解：設x＜0，則-x＞0，
由當x≥0時f（x）=x（1-x）可得：f（-x）=-x（1+x）．
再由函數(shù)為奇函數(shù)可得-f（x）=-x（1+x），
∴f（x）=x（1+x）．
故x＜0時f（x）的表達式為：f（x）=x（1+x）．
故答案為：x（1+x）
點評：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
1
x
），且f（x）在x=
1
2
處的切線方程為y=g（x）
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）證明：當x＞0時，恒有f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“（2x+1）（x-3）＜0”的一個必要不充分條件是（　�。�
A、-
1
2
＜x＜3
B、-
1
2
＜x＜4
C、-3＜x＜
1
2
D、-1＜x＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＜0時，解不等式ax2-（2a+2）x+4＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“φ=
π
2
”是“曲線y=sin（2x+φ）的圖象關于y軸對稱”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，如果a3=18，a6=27，則公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2（x-1）+x2-a，且f（2）=1，則f（-3）=（　�。�
A、-1B、1C、-7D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)過點（4，2），則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，PA=AB，PA⊥底面ABCD，ABCD是平行四邊形，且∠BAC=90°．
（Ⅰ）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）若點E是線段PD上一點，且滿足
PE
=2
ED
．求二面角E-AC-B的余弦值．

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