已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x+4y-13≤0
x-2y-1≥0
kx+y-4≥0
，且有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）使得目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最小值，則k=
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可確定目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最小值的等價(jià)條件．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
直線(xiàn)kx+y-4=0過(guò)定點(diǎn)（0，4），
由z=x+y得y=-x+z，平移直線(xiàn)y=-x+z，
要使有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）使得目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最小值，
則目標(biāo)函數(shù)y=-x+z和直線(xiàn)kx+y-4=0平行，
即兩條直線(xiàn)的斜率相等即-k=-1，
解得k=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)在海撥xm處的大氣壓強(qiáng)是yPa，y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=cekx，其中c，k為常量，已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa，求600m高空的大氣壓強(qiáng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則z=
2i3
1+i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“sinA=sinB”是“A=B”的
 
條件．（填充要關(guān)系）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)x-y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|≥
3
3
|
AB
|，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N*}，對(duì)于它的非空子集A，將A中每個(gè)元素k都乘以（-1）k后再求和，稱(chēng)為A的非常元素和，比如A={1，3，6}的非常元素和為-1-3+6=2．那么集合M的所有非空子集的非常元素和的總和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）=
x2+(a-1)x-2a+2
2x2+ax-2a
的值恒為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a∈R，i為虛數(shù)單位），若z為純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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