Question

已知集合A={x|x²-a²≤0其中a＞0}，B={x|x²-3x-4＞0}且A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：由題意可得，A=x|-a≤x≤a}，B={x|x＞4或x＜-1}，由A∪B=R，可得

a≥4 -a≤-1

，從而可求a的范圍

解答：解：∵A={x|x²-a²≤0其中a＞0}={x|-a≤x≤a}，B={x|x²-3x-4＞0}={x|x＞4或x＜-1}
∵A∪B=R，
∴

a≥4 -a≤-1

∴a≥4

點評：本題主要考查了二次不等式的求解，集合之間并集的基本運算，屬于基礎試題