Question

下列函數(shù)中f（x）與g（x）相等的是（　　）

• A．f（x）=x-1，g(x)=

  x2

  x

  -1
• B．f（x）=x²，g(x)=

  3	x6

• C．f（x）=x²，g(x)=(

  x

  )4
• D．f(x)=

  x2

  ，g(x)=

  3	x3

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的條件，我們分別判斷四個(gè)答案中的兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相等，解析式是否可以化為同一個(gè)式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答：解：A：f（x）=x-1與g(x)=

x2

x

-1=x-1（x≠0），
兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故B中兩個(gè)集合不是同一個(gè)集合；
B：f（x）=x²與g(x)=

3	x6

=x²，
兩個(gè)函數(shù)的解析式和定義域均相同，故B中兩個(gè)集合是同一個(gè)集合；
C：f(x)=(

x

)2=x與g(x)=(

x

)4，（x≥0），
兩個(gè)函數(shù)的解析式不同，故C中兩個(gè)集合不是同一個(gè)集合；
D：f(x)=

x2

=|x|，g(x)=

3	x3

=x，
兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同，故D中兩個(gè)集合不是同一個(gè)集合；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)，其中判斷判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)的兩個(gè)條件：定義域相等，解析式相同，是解答本題的關(guān)鍵．