(本小題滿分12分)某商店商品每件成本10元,若售價(jià)為25元,則每天能賣出288件,經(jīng)調(diào)查,如果降低價(jià)格,銷售量可以增加,且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價(jià)的降低值(單位:元,)的關(guān)系是t=.
(1)將每天的商品銷售利潤(rùn)y表示成的函數(shù);
(2)如何定價(jià)才能使每天的商品銷售利潤(rùn)最大?
(1) ;(2)17.
【解析】
試題分析:(1)因?yàn)槊刻斓纳唐蜂N售利潤(rùn)y等于每件的利潤(rùn)乘以每天生產(chǎn)的件數(shù).因?yàn)榻档蛢r(jià)格,銷售量可以增加,且每天多賣出的商品件數(shù)t.而t與商品單價(jià)的降低值(單位:元,)的關(guān)系是t=.所以可得每天的利潤(rùn)與單價(jià)降低值的關(guān)系式.
(2)由(1)求得的函數(shù)關(guān)系式,通過求導(dǎo)求出函數(shù)的極值點(diǎn),以及極大值.在對(duì)比臨界點(diǎn)的值從而可得函數(shù)的最大值以及對(duì)應(yīng)的的值.
試題解析:(1)設(shè)商品降價(jià)元,記商品每天的獲利為,則依題意得
。) -6分
(2)根據(jù)(1),有.
當(dāng)變化時(shí),與的變化如下表:
2 |
8 |
||||
0 |
0 |
||||
極小 |
極大 |
故時(shí),取得極大值.因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041104474062615888/SYS201404110448182198640485_DA.files/image020.png">,,
所以定價(jià)為元能使一天的商品銷售利潤(rùn)最大. 12分
考點(diǎn):1.函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.2.函數(shù)的最值問題.3.函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬元.
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