對(duì)于函數(shù)f（x）=ex定義域中任意x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③數(shù)學(xué)公式＞0；
④數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式．
上述結(jié)論中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可判斷①與②的真假，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可以判斷③的正誤，根據(jù)函數(shù)圖象的形狀可以判斷④的對(duì)錯(cuò)，進(jìn)而得到答案．
解答：∵f（x）=ex
∴f（x1+x2）==•=f（x1）•f（x2），故①正確；
∵f（x1•x2）=；f（x1）+f（x2）=+，故②錯(cuò)誤；
∵e＞1，故函數(shù)f（x）=ex為增函數(shù)，故＞0成立，即③正確；
而函數(shù)f（x）=ex圖象為凹形上升的，故＜，故④正確．
故上述四個(gè)結(jié)論中有3個(gè)結(jié)論是正確的
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)圖象的形狀，正確的理解結(jié)論中式子所表示的含義是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=elnx，g（x）=e-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2 ）求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln(n+1)(n∈N*)；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與h（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的“分界線”．設(shè)函數(shù)h(x)=
1
2
x2，試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請(qǐng)加以證明，并求出k，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x（x2-2ax+4a-3），其中a∈R．
（Ⅰ）若a=1，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．
（Ⅱ）對(duì)于?a∈(0，
5
4
)，求證g(x)=f(x)-
3
e3
在區(qū)間（-2，3）上有兩個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對(duì)于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線y=kx+m是函數(shù)f（x），g（x）的分界線．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+1）（e為自然對(duì)數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a=1，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．以下說法正確的是（　�。�
A、f（x）=1（x∈R）不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
B、“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)
C、f（x）=
1
x2+1
(x∈R)是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
D、若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是[
e
，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

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