關于實數(shù)的不等式|x-與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A與B,求使AB的a的取值范圍.

由已知,A={x|2a≤x≤a2+1},

∵a2+1≥2a恒成立,∴A≠.

若3a+1≥2,則B={x|2≤x≤3a+1};

若3a+1≤2,則B={x|3a+1≤x≤2}.

AB等價于或

解得1≤a≤3或a=-1.

∴a∈{a|1≤a≤3或a=-1}.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
x+a
x-b
＜0的解集為（1，3），若a+b＜0，則實數(shù)a，b的取值是（　　）
A、3，1B、1，3
C、-3，1D、3，-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、若關于x的不等式|x-a|＜1的解集為（1，3），則實數(shù)a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為?，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式|x-a|＜2-x2至少有一個負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-
5
4
，2)
B、(-
7
4
，2)
C、(-
9
4
，2)
D、(-
7
4
，3)

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