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長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=4，AA1=3，從頂點A出發(fā)沿長方體的表面運動到頂點C1的最短距離為
 
．
考點：多面體和旋轉體表面上的最短距離問題
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：根據題意，畫出三種展開的圖形，求出A、C1兩點間的距離，比較大小，從而找出最小值即為所求．
解答： 解：從A點沿不同的表面到C1，
其距離可采用將長方體展開的方式求得，
分別是
(3+4)2+52
=
74
，
(3+5)2+42
=4
5
，
(4+5)2+32
=3
10

∴從A點沿表面到C1的最短距離為
74
．
故答案為：
74
點評：本題考查棱柱的結構特征，考查分類討論思想，考查計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對邊，A、B、C成等差數列，且
a
b
=
cosB
cosA
，則角C=（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
6
或
π
2
D、
π
3
或
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

2014年巴西世界杯小組抽簽結果中，D組被稱為“死亡之組”．烏拉圭、英格蘭、意大利三個前世界杯冠軍與哥斯達黎加分在D組．烏拉圭、英格蘭、意大利三隊擬進行一次熱身賽．已知他們在最近的戰(zhàn)績如下：意大利與英格蘭的最近10戰(zhàn)中，意大利6勝2平2負占優(yōu)，意大利與烏拉圭史上交戰(zhàn)8場，烏拉圭2勝4平2負平分秋色，英格蘭與烏拉圭史上交戰(zhàn)10場，烏拉圭4勝3平3負稍占優(yōu)勢．小組賽采取單循環(huán)賽制（不分主客場，每個對手間只打一場），勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分．在英格蘭、烏拉圭、意大利三支球隊中：
（1）求烏拉圭取得6分的概率；
（2）求烏拉圭得分的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，PB=3，E為CD上一點，EC=3，DE=1．
（1）證明：BE⊥平面PBC；
（2）求三棱錐B-PAC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）=ax3+bx+c（a≠0）的圖象在點x=-1處的切線與直線6x+y+3=0平行，其導函數f′（x）的圖象經過點（0，-12）．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間，并求函數f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ex-ax-a．
（Ⅰ）若f（x）≥0對一切x≥-1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+
a
ex
，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數m，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：1n+3n+…+（2n-1）n＜
e
e-1
（2n）n（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象如圖，其中y軸左側為一條線段，右側為一段拋物線，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B是兩個非空集合，定義A與B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．
（1）試舉出兩個數集，求它們的差集；
（2）差集A-B與B-A是否一定相等？說明理由；
（3）已知A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，求A-（A-B）和B-（B-A）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），O為坐標原點．若向量
OA
+k
OB
+（2-k）
OC
=
O
（k為常數，且0＜k＜2），求cos（β-γ）最大值，最小值，以及相應的k值．

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