B地在A地正東6km處，飛機保持一定高度并以一定速度向東北方向飛，地面上A、B兩點高度相同，先測得飛機在A點正南仰角30°，一分鐘后，又測得在B點西北仰角為45°．求飛機飛行的速度．

解：設(shè)飛機飛行高度為h，由題意畫出示意圖如圖，
飛機保持一定高度并以一定速度向東北方向飛，地面上A、B兩點高度相同，先測得飛機在A點正南仰角30°，
所以AC==h．∴AE=，CE=
一分鐘后，又測得在B點西北仰角為45°，
∴OB==h，
∴OE=h，EB=，
所以由AE+EB=6，，
h=，OC=，
所以飛機飛行的速度：===60（2），（km/h）．
分析：畫出示意圖，設(shè)出飛機的高度，利用A點正南仰角30°，在B點西北仰角為45°，求出飛機一分鐘飛行的距離，然后求出飛機飛行的速度．
點評：本題考查空間圖形的畫法，分析問題解決問題的能力，方位角的應(yīng)用以及三角形的解法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

B地在A地正東6km處，飛機保持一定高度并以一定速度向東北方向飛，地面上A、B兩點高度相同，先測得飛機在A點正南仰角30°，一分鐘后，又測得在B點西北仰角為45°．求飛機飛行的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某飛船返回倉順利返回地球后，為了及時救出航天員，地面指揮中心在返回倉預(yù)計到達的區(qū)域內(nèi)安排了三個救援中心（如圖1分別記為A，B，C），B地在A地正東方向上，兩地相距6km； C地在B地北偏東30°方向上，兩地相距4km，假設(shè)P為航天員著陸點，某一時刻A救援中心接到從P點發(fā)出的求救信號，經(jīng)過4s后，B、C兩個救援中心也同時接收到這一信號，已知該信號的傳播速度為1km/s．
（I）求A、C兩上救援中心的距離；
（II）求P相對A的方向角；
（III）試分析信號分別從P點處和P點的正上方Q點（如圖2，返回倉經(jīng)Q點垂直落至P點）處發(fā)出時，A、B兩個救援中心收到信號的時間差的變化情況（變大還是變�。⒆C明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B地在A地正東方向6km處，C地在

B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿岸PQ

（曲線）上任一點到A的距離比到B的距離遠

4km，現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M，建一碼頭，

向BC兩地轉(zhuǎn)運貨物，經(jīng)測算，從M到B、M

到C修建公路費用分別是20萬元/km、30萬元/km，

那么修建這條路的總費用最低是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B地在A地正東方向6km處，C地在B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任一點到A的距離比到B的距離遠4km，現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M，建一碼頭，向BC兩地轉(zhuǎn)運貨物，經(jīng)測算，從M到B、M到C修建公路費用分別是20萬元/km、30萬元/km，那么修建這條路的總費用最低是       

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