已知集合A，B，則A∪B=A是A∩B=B的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：根據(jù)A∪B=A，可知B⊆A，從而A∩B=A；根據(jù)A∩B=B，可知B⊆A，從而A∪B=A，故可得結(jié)論．
解答：解：由題意，若A∪B=A，則B⊆A，∴A∩B=A，故A∪B=A是A∩B=B的充分條件；
若A∩B=B，則B⊆A，∴A∪B=A，故A∪B=A是A∩B=B的必要條件；
∴A∪B=A是A∩B=B的充要條件
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知集合A，B，全集∪，給出下列四個(gè)命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|ax2-3x-2=0，a∈R}，若A中至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A，B，則“A∪B=∅”是A=∅”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江西模擬）已知集合A，B，則A∪B=A是A∩B=B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（20）已知集合A=｛a1，a2，…，ak｝（k≥2），其中ai∈Z（i=1，2，…，k）.由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：

S=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A｝；T=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A｝，

其中（a，b）是有序數(shù)對(duì).集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n.

若對(duì)于任意的a∈A，總有-aA，則稱集合A具有性質(zhì)P.

（Ⅰ）檢驗(yàn)集合｛0，1，2，3｝與｛－1，2，3｝是否具有性質(zhì)P，并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；

（Ⅱ）對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：n≤；

（Ⅲ）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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