設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,在上的導(dǎo)函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知當(dāng)時(shí),在上是“凸函數(shù)”．則在上 ( )

A．既有極大值,也有極小值 B．既有極大值,也有最小值

C．有極大值,沒有極小值 D．沒有極大值,也沒有極小值

 

C

【解析】

試題分析：由題設(shè)可知:在(-1,2)上恒成立,由于從而,所以有在(-1,2)上恒成立,故知，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720004549891529/SYS201411172000487646406183_DA/SYS201411172000487646406183_DA.006.png">，所以；從而，得；且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在上在處取得極大值，沒有極小值．

考點(diǎn)：新定義,函數(shù)的極值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ (sin2x－cos2x)－2sinxcosx.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)設(shè)x∈[－，]，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

 

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已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)．

（1）證明：面面；

（2）求與所成的角的余弦值；

（3）求二面角的正弦值．

 

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函數(shù)和在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是（ ）

 

 

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在中，，，．

（1）求長(zhǎng)；

（2）求的值．

 

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函數(shù)f(x)=lnx–的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )

A．(1, 2) B．(2, 3) C．(1,)和(3, 4) D．(e, +∞)

 

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已知函數(shù)（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行．

(1)求k的值及的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)其中為的導(dǎo)函數(shù),證明:對(duì)任意,.

 

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某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是 (　 　)

A.＝－10x＋200 B.＝10x＋200

C.＝－10x－200 D.＝10x－200

 

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設(shè)函數(shù)，若，，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為 （ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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