已知f（x）=數(shù)學(xué)公式，若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，3）
  2. B.
    （2，3）
  3. C.
    [數(shù)學(xué)公式，3）
  4. D.
    （1，3）
C
分析：首先，一次函數(shù)y=（3-a）x-3和“指數(shù)型”函數(shù)y=ax-6都是增函數(shù)，可得1＜a＜3．其次當(dāng)x=7時(shí)，一次函數(shù)的取值要小于或等于指數(shù)式的值．由此建立不等式，再取交集可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：∵當(dāng)x＜7時(shí)，函數(shù)y=（3-a）x-3是單調(diào)遞增函數(shù)
∴3-a＞0，解得a＜3
∵當(dāng)x≥7時(shí)，函數(shù)y=ax-6是單調(diào)遞增函數(shù)
∴a＞1
又∵當(dāng)x=7時(shí)，一次函數(shù)的取值要小于或等于指數(shù)式的值
∴7（3-a）-3≤a，解之得a≥
綜上所述，得實(shí)數(shù)a的取值范圍是[，3）
故選C
點(diǎn)評：本題給出分段函數(shù)為增函數(shù)，求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當(dāng)a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時(shí)，有
f(a)+f(b)a+b
＞0成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市六校高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當(dāng)a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時(shí)，有成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高一數(shù)學(xué)單元測試：指數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當(dāng)a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時(shí)，有成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當(dāng)a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時(shí)，有成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案