Question

【題目】某學校為了解高二學生學習效果，從高二第一學期期中考試成績中隨機抽取了25名學生的數學成績（單位：分），發(fā)現這25名學生成績均在90～150分之間，于是按，，…，分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）求的值；

（2）估計這25名學生數學成績的平均數；

（3）為進一步了解數學優(yōu)等生的情況，該學校準備從分數在內的同學中隨機選出2名同學作為代表進行座談，求這兩名同學分數在不同組的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）利用小矩形的面積和為1，求得值；

（2）每個小矩形的中點與面積相乘，再相加，求得平均數；

（3）利用古典概型，求出試驗的所有等可能結果，再計算事件所含的基本事件，最后代入公式計算概率值.

（1），∴.

（2）.

（3）由直方圖得，有3人，有2人，

的學生為，，，的學生為，，

所有情況：，，，，，，，，，共10種情況；

符合題意的：，，，，，共6種情況.

所以概率為.