已知命題p：方程數(shù)學(xué)公式表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線數(shù)學(xué)公式的離心率數(shù)學(xué)公式．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

解：p真，則有9-m＞2m＞0，即0＜m＜3…2分
q真，則有m＞0，且e2=1+=1+∈（，2），
即＜m＜5…4分
若p或q為真命題，p且q為假命題，則p、q一真一假．
①若p真、q假，則0＜m＜3，且m≥5或m≤，即0＜m≤；…6分
②若p假、q真，則m≥3或m≤0，且＜m＜5，即3≤m＜5…8分
故實數(shù)m的取值范圍為0＜m≤或3≤m＜5…10分
分析：由p真與q真分別求得m的范圍，利用復(fù)合命題的真假判斷即可求得符合題意的實數(shù)m的取值范圍．
點評：本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)，考查復(fù)合命題的真假判斷，考查集合的交補運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知命題

p:是“方程”表示橢圓的充要條件；

q:在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)所表示的點在第二象限；

r:直線平面，平面∥平面，則直線平面；

s:同時拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率為，則下列復(fù)合命題中正確的是（    ）

A、p且q         B、r或s      C、非r   　　　D、q或s

 

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本小題12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟寧市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；

命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）. 已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；

命題q：雙曲線的離心率；

若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省溫州十校聯(lián)合體高二第一學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科） 題型：解答題

已知命題P：方程表示雙曲線，命題q：點（，）在圓的內(nèi)部. 若為假命題，也為假命題，求實數(shù)的取值范圍

 

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