（理）已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/109060.png' />，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

a≥2
分析：令t=sinx-cosx，則y=f（t）=，由已知t∈[-1，1]，，轉(zhuǎn)化成g（t）=-t2-（a-4）t+a+1≥0在[-1，1]上恒成立去解決．
解答：令t=sinx-cosx=sin（x-），由已知，，∴t∈[-1，1]，f（t）=，∴g（t）=-t2-（a-4）t+a+1≥0在[-1，1]上恒成立．
∴∴解得a≥2．
故答案為：a≥2
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角換元，二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式恒成立問(wèn)題．考查分析解決、計(jì)算、轉(zhuǎn)化的思想方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）用定義證明f-1（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；
（3）設(shè)函數(shù)H（x）=g（x）-
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f-1（x），當(dāng)x∈D時(shí)，求函數(shù)H（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中三模理）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

    (Ⅰ)求的解析式；    (Ⅱ)試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并證明你的結(jié)論；

    (Ⅲ)若,且,證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年遼寧卷理）已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為0，且，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（    ）

A．0是的極大值，也是的極大值

B．0是的極小值，也是的極小值

C．0是的極大值，但不是的極值

D．0是的極小值，但不是的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年湖南六校聯(lián)考理） 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意，都有。當(dāng)時(shí)，，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的反函數(shù)為，則的值為（  ）

       A．                B．               C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三第一學(xué)期調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文理合卷 題型：解答題

設(shè),， 其中是不等于零的常數(shù)，

（1）、（理）寫出的定義域（2分）；

（文）時(shí)，直接寫出的值域（4分）

（2）、（文、理）求的單調(diào)遞增區(qū)間（理5分，文8分）；

（3）、已知函數(shù)，定義：，．其中，表示函數(shù)在上的最小值，

表示函數(shù)在上的最大值．例如：，，則 ，    ，

（理）當(dāng)時(shí)，設(shè)，不等式

恒成立，求的取值范圍（11分）；

（文）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍（8分）；

 

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