如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，CG⊥AB于G，EF∥BC交AB于E，交AC于F，且AE=AD．求證EF=CG．
答案：略
解析：

證明：∵AD⊥BC，AD=AE，∴．

又∵EF∥BC，∴．∴．

∴，∴EF=CG．


提示：

新課標理念提示：本題主要考查平行線段成比例定理．

方法指導：要證明EF=CG，需借助于成比例線段以及AE=AD的關系證明．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設H為△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC邊長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
3
，∠B1AB=∠B1BA=30°，過B1作B1A1∥BA，過A1作A1B2∥AB1，過B2作B2A2∥B1A1，過A2作A2B3∥A1B2，過B3作B3A3∥B2A2，…．若將線段BnAn的長度記為an，線段AnBn+1的長度記為bn，（n=1，2，3…），則a1+b1=
 
，
lim
n→∞
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，
AD
=
2
3
AB
，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N．設
AB
=a，
AC
=b，用a，b分別表示向量
AE
，
BC
，
DE
，
DN
，
AM
，
AN
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，已知頂點A（3，-1），∠B的內(nèi)角平分線方程是x-4y+10=0過點C的中線方程為6x+10y-59=0．求頂點B的坐標和直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且
AE
=λ
AB
，
AB
=a，
AC
=b，則λ=（　�。�

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