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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=30°且b=
3
a，則角C等于（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、30°或90°
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據題意，利用正弦定理求出sinB的值，進而確定出B的度數，即可求出C的度數．
解答： 解：∵在△ABC中，A=30°且b=
3
a，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
3
a×
1
2
a
=
3
2
，
∵b＞a，∴B＞A，
∴B=60°或120°，
當B=60°時，C=90°；當B=120°時，C=30°，
綜上，C=30°或90°．
故選：D．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

a，b∈R，下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、若a＞b，則a2＞b2
B、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
C、若|a|＞b，則a2＞b2
D、若a＞|b|，則a2＞b2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下表是降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產品x（噸）與相應生產耗能（噸標準煤）的幾組相應數據．求出線性回歸方程
y
=0.7x+0.35，則表中的m值為（　�。�
x3456
y2.5m44.5
A、3B、4C、3.15D、4.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（1，1）作斜率為-
1
2
的直線與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B，若M是線段AB的中點，則橢圓C的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=3x2的焦點坐標是（　�。�
A、（0，
1
6
）
B、（0，-
1
6
）
C、（0，-
1
12
）
D、（0，
1
12
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1a2a3=-8，則a2等于（　　）
A、-
8
3
B、-2
C、±
8
3
D、±2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設離散型隨機變量X的概率分布列如下表：
X1234
P
1
10
p
3
10
1
10
則p等于（　�。�
A、
1
10
B、
2
10
C、
2
5
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求直線BE與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，右焦點F2到直線
x
a
+
y
b
=0的距離為1．
（1）求橢圓的C方程；
（2）已知直線y=k（x-2）（k≠0）與橢圓C相交于M、N兩點，在軸x上是否存在定點E，使
EM
•
EM
為定值？若存在，求出E點的坐標和定值；若不存在，說明理由．

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