【題目】已知Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn= an2+ an﹣
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an=2nbn ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

【答案】
（1）解：∵Sn= + an﹣ ，

∴Sn﹣1= + an﹣1﹣ ，

∴an=Sn﹣Sn﹣1= （ ﹣ ）+ （an﹣an﹣1）（n≥2），

∵正項(xiàng)數(shù)列{an}，

∴an﹣an﹣1=2，易得a1=3，

∴an=2n+1


（2）解：∵an=2nbn

∴bn= =

∴Tn= + +…+

Tn= + +…+ +

上面兩式相減得，

Tn= + + +…+ ﹣

= +2 ﹣ ，

∴Tn=5﹣（2n+5）


【解析】（1）運(yùn)用an= 即可求出an；（2）運(yùn)用數(shù)列的求和方法：錯(cuò)位相減法，即可求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新生兒Apgar評(píng)分，即阿氏評(píng)分是對(duì)新生兒出生后總體狀況的一個(gè)評(píng)估，主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個(gè)方面評(píng)分，滿10分者為正常新生兒，評(píng)分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息，評(píng)分在4分以下考慮患有重度窒息，大部分新生兒的評(píng)分多在7-10分之間，某市級(jí)醫(yī)院婦產(chǎn)科對(duì)1月份出生的新生兒隨機(jī)抽取了16名，以下表格記錄了他們的評(píng)分情況.

（1）現(xiàn)從16名新生兒中隨機(jī)抽取3名，求至多有1名評(píng)分不低于9分的概率；

（2）以這16名新生兒數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)本年度的總體數(shù)據(jù)，若從本市本年度新生兒任選3名，記表示抽到評(píng)分不低于9分的新生兒數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003 ． a2004＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（ ）
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人想?yún)⒓印吨袊?guó)詩(shī)詞大會(huì)》比賽，籌辦方要從10首詩(shī)司中分別抽出3首讓甲、乙背誦，規(guī)定至少背出其中2首才算合格； 在這10首詩(shī)詞中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首

（1）求抽到甲能背誦的詩(shī)詞的數(shù)量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲、乙兩人中至少且有一人能合格的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 用總長(zhǎng)14.8米的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長(zhǎng)比另一邊的長(zhǎng)多0.5米，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究”中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響”．部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ，其中

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響?

(Ⅱ)研究小組將該樣本中使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的4位同學(xué)記為組，不使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的8位同學(xué)記為組，計(jì)劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機(jī)挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作“國(guó)旗下講話”分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．求挑選的兩人恰好分別來(lái)自、兩組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:

甲商場(chǎng):顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為，邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng)·

乙商場(chǎng):從裝有2個(gè)白球、2個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個(gè)相同顏色的球，即為中獎(jiǎng).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）試問(wèn)：購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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