設(shè)x＞0，則函數(shù)y=2-
4x
-x的最大值為
-2
-2
；此時(shí)x的值是
2
2
．
分析：由題意直接由基本不等式對
4
x
+x求最值，再由基本不等式的性質(zhì)求y=2-
4
x
-x的最大值及此時(shí)x的值即可．
解答：解：∵x＞0，則
4
x
+x≥4，
∴-（
4
x
+x）≤-4，（當(dāng)且僅當(dāng)
4
x
=x時(shí)，x=2時(shí)等號成立），
則函數(shù)y=2-
4
x
-x≤2-4=-2，即ymax=2，此時(shí)x=2．
故答案為：-2；2
點(diǎn)評：本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)知識的考查，考查運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，則函數(shù)y=2x+
1x2
+3的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，則函數(shù)y=x+
4x
的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，則函數(shù)y=3-3x-
1
x
的最大值是
3-2
3
3-2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，則函數(shù)y=x+
2
2x+1
-1的最小值為
1
2
1
2
．

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